怎么分析数学题的解题思路

可以通过数形结合思想、转化和化归思想、向量思想等多角度去解数学题。

怎么分析数学题的解题思路1

1、数形结合思想

“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系；

既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决，运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征。

2、转化和化归思想

在研究和解决数学问题时，综合利用已掌握的知识和技能，通过某种手段，将问题转化为已有知识范围内可以解决的一种数学方法。

一般总是将复杂的问题转化为简单的问题，将较难的问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题变换并转化为已解决的问题。

　　

可以说转化与化归思想在数学问题解决过程应用最为普遍，各类数学问题的解决无不是在不断转化中得以解决。

实质上数学中常用的数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想也可以理解为转化与化归思想的表现形式。

3、向量思想

通过观察问题的几何特征，挖掘代数结构的向量模型，巧妙地构造向量，把原有问题转化为向量的.运算功能或向量的几何意义来解决，向量不仅可进行加、减、数乘等丰富的代数运算，同时向量提供了重要的几何意义。

向量构建了代数与几何之间的桥梁，使一些难以解决的代数或几何问题运用向量的运算使问题迎刃而解，通过向量运算，可有效揭示空间（或平面）图形的位置和数量关系，由定性研究变为定量研究，是数形结合思想的深化和提高。

怎么分析数学题的解题思路2

1、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”；

通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

2、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意；

从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

　　

3、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的`黄金季节了；

这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

4、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧；

但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

怎么分析数学题的解题思路3

1、可以从多角度思考问题。

我们解决了1个好的问题后，不必立刻走开。可以再挖掘一下，看有没有新的发现比如我把条件和结论对调一下，结论还成立吗？

原题条件是P1，我换个条件P2，结论还成立吗？或者说，若不满足条件P1，结论还成立吗？

原问题条件太苛刻了，我削弱一下条件，结论成立否。原问题是3维的，换成n维情况还成立吗？原问题要求函数f连续，我换成Riemann可积后，结论如何？

或者说原问题是与三角函数（涉及周期性）有关，我换成一般的周期函数后，结论如何？ 或者说原命题是否有推广的可能。

2、以几何直观做启发，大胆想象，严密论证。

分析界目前有这种不好的倾向，认为几何直观不严密，于是排斥几何直观而代之以抽象的分析论证，有的书上甚至一张图都没有。

诚然，大学数学的1个特点是高度抽象性，而且几何直观确实不能代替严密的证明。但一味的强调抽象性，容易迷失方向，尤其是初学者，往往一头雾水，不知所云。

其实，几何直观对许多分析定理有启发作用。很多定理可以从几何直观中观察出来，加以提炼，最后严格证明而上升为定理。

　　

3、注重一题多解。

与前面不同的是，这里我们不是从老问题中挖掘出新问题，而是考虑使用多种不同的方法来证明问题，或者说一题多解。

在我看来：1种观点，1个概念，1种方法等，这都是数学思想。不同的方法体现了不同的数学思想。

我们每看到1种新的方法，都要学会从中吸收对自己有用的东西。这里我特别要提醒大家的是，对于1个问题，不要只看简洁的方法，而方法长了，繁琐了，就不看了。

要知道简洁不代表深刻，有的方法很长，但可能是更一般或典型的.方法，有的方法很短，但也许只针对这道题有效（有的竞赛题就是这样），不具有一般性。

4、勤动手算，勤动手推导，在算例中发现规律。

目前有1个糟糕的现象，工科的生偏爱计算，见到证明题就头大；数学系的偏爱证明，对计算不屑。

其结果是走2个极端，工科的证明水平比较低，数学系的计算能力比较差。记得上研究生数值分析A时，身边1个mm抱怨老师"讲那么多理论干嘛，只要告诉我怎么算就行了"，而且很理直气壮，很强大。（听的我直冒汗）。

又惊闻某实验班学数学分析，结果有的学生算个定积分做不出来。我觉得十分有必要扭转这种不好的现象。证明和计算是统一的，而不应该人为的割裂开。