数学能力的三大基本能力包括哪些

运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力

数学能力的三大基本能力包括哪些1

运算能力的培养

数学的对象是客观世界的数量关系和空间形式。在数量关系中，主要研究其运算，如代数中数、式的代数运算等等。对运算来说，开始表现为对其知识的理解和技能的形成上，进而体现在根据具体问题的特点，恰当地合理地运用运算，与其他各种运算的灵活应用和巧妙的结合上，而后者往往表现出一个人的能力，即运算能力。

运算中反映出多种智力品质，这是由运算过程的'复杂性所决定的。运算中的智力品质主要体现在：运算的敏捷性、灵活性、独创性。

运算敏捷性的培养

运算敏捷性是指智力活动的速度与准确率问题。智力正常、超常与低下的学生往往在数学运算中表现出速度上的悬殊。运算速度的悬殊，运算速度的差异不仅是对数学知识的理解程度上的差异，也是运算习惯和思维概括能力的差异。

在数学教学中应采取措施培养学生正确而迅速的运算能力。一个办法是在练习中坚持严格的速度要求，利用青少年的好胜心理，组织一些速算比赛，使学生在紧张的思维活动中逐渐训练出一种熟练的运算技能。另一个办法是教给学生一些速算的方法，并鼓励他们自己创造出一些速算法，由“熟”而“巧”，促进智力品质的发展。

运算灵活性的培养

运算的灵活性是指智力活动的灵活程度，也就是我们平常所说的“机灵”，它是创造力的基础，也是运算的智力基础。在数学运算中，灵活性表现为起点灵活，从不同角度，用各种方法来推算各类的数学习题；运算过程灵活，对各类公理、法则能运用自如；运算中能举一反三，触类旁通。

数学教学中培养智力品质的灵活性，多从培养一题多解能力入手。解题中，引导学生在启用多种解法中寻求规律,从中获得“迁移”能力，运算灵活性就在反复训练中得到提高。为此教师要精选、精编习题，并预先进行多方面思考，以便把学生带入胜境，在智力上更上一层楼。

空间想象能力的培养

所谓空间想象能力就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种能力的特点是：善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能对实物进行一些操作，在头脑中作相应的思考。

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计算能力

计算是数学学习的基础，在数学的学习过程中再怎么强调都不过分，很多诸如考试总会容易粗心，上课跟不上老师节奏，遇到困难题目没有勇气等等困扰家长的问题，解决了计算问题之后顺带着也都随之解决或者得到有效好转。

一方面是良好的熟练度，另一方面是巧算的意识，国小的学习里面往往把巧算作为一道单独的题目来给孩子做，很多时候孩子面对这样的题目的时候能够准确的找到巧算的方法，但是到解题的时候遇到同样的场景却很难想到用巧算来处理。

这个还是有较大影响的，计算一直是数学解题中的工具，熟练驾驭工具是可以让孩子无论是在听课还是解题的过程中，都能够专注于解题思路，这一点尤其重要。同时，驾驭好计算这一工具还能够提升正确率，提高解题速度，从而在一定程度上提升孩子的学习效率，所以，国小结束务必需要使计算能力过关。

方程能力

国小到国中的数学学习，会有一个从数字计算到代数变形的过渡，对未知数的驾驭能力对于国中的数学学习尤为重要，从跟国中部老师交流来看，不少孩子七年级的时候遇到工程和行程问题，列方程是个头疼的问题。

孩子在驾驭未知数的方面有种天然的畏惧感，说白了就是不会“表示”，没有办法快速的锁定信息建立等量关系，而且非常要命的是，有很多国中老师会认为列方程的能力在国小就应该具备，从而一带而过，这就要求我们的孩子必须在国小数学学习完结的时候具备相当好的方程能力。

分类讨论能力

进入国中以后，会有大量的字母系数方程或者不等式，也会有对于绝对值区间的分情况讨论题目。对于这类题目的处理，国小有奥数基础的`孩子的优势就显现出来了，其实并不是因为他们学习了奥数，而是因为在学习奥数的过程中，他们具备了良好的分类讨论能力。

分类讨论一方面需要思维的清晰，另一方需要的是一种意识，就是面临多种潜在可能性的时候是选择讨论，而不是根据习惯假定一种情况，这种意识的培养无法一蹴而就，只能依靠不断地“见到”与“用到”来潜移默化。如果这种能力不具备的话，在进入国中学习不久就会遇到困难，所以我们可以利用国小最后的这段时间来重点关注提升一下。

书写规范能力

书写的规范不仅仅指的是书写的整齐，更重要的是在解题的过程中到底需要踩准哪些关键得分点，既不能跳步骤也不能啰里啰嗦一大堆。作为国小生来说，这个要求有些高，如果现在已经有这方面的意识那是再好不过，如果还不具备也不要着急，因为进入国中老师会专门的来规范这一块。

三项基本能力：计算、模型、概念。

计算

我常说的一句话是：“数学离不开计算。”计算对数学的重要性不言而喻。虽然所有人都知道数学离不开计算，但是大部分人都不了解计算需要达到什么熟练程度。不同的计算类型不好一概而论，但是数学要想学好，95%以上的正确率是必不可少的。

很多学生连平时考试的几道计算题都做不全对，数学是很难学好的。

模型

某种程度上可以把模型理解为套路或者解题公式，但是不必过分追求套路。比如，我们计算行程问题的时候，首先得知道速度×时间=路程；想要计算与两个移动点有关的行程问题的时候要知道相遇和追及模型；要想解决分数应用题，就得知道单位“1”×占比＝部分。

有个学生告诉我，他害怕见到行程问题，追根溯源就是没有学好相遇和追及的基础模型，还有火车过桥的模型。很多学生遇到动点问题，就躺平，实际上也是不会行程问题的几个基础模型。国中的几何模型有几十个，大部分几何题都是这些模型的综合题。

概念

国小概念相对比较少，也很少考，但是国中概念就多了很多，而且国中对概念的学习提了新要求，临时学习一个新概念，不但能懂，而且会用。国中有很多与新定义有关的题。题中常常会有一些新概念出现，学生需要能读懂，还得会使用